این مدرسه در محله حویش , خیابان سور نجف اشرف با زیربنایی به حدود 366 متر مربع بنا نهاده شد , و فضای قابل استفاده آن نزدیک به 1500 متر مربع در چهار طبقه است , این مدرسه 41 حجره جهت اسکان طلاب حوزه علمیه را در خود جای داده , همچنانکه هر طبقه شامل سالنی جهت تدریس , کتابخانه و اماکنی با کاربری های دیگر است .  

حضرت آیت الله (دام ظله) دستور دادند این مدرسه آراسته به نام یکی از اعلام نجف اشرف در قرن چهاردهم هجری , یعنی آیت الله محقق شیخ محمد جواد بلاغی (متوفی 1352 هـ) باشد , ایشان مؤلف کتابهای : آلاء الرحمن , الرحلة المدرسیة ، الهدی إلی دین المصطفی , و کتابهای گرانبهای دیگری نیز می باشد .

از سویی دیگر , از آنجایی که وجود پایگاهی جهت شناسایی هلال ماه های قمری ضروری به نظر می رسید , و مرکزی جهت این کار وجود نداشت دفتر حضرت آیت الله (حفظه الله) بر آن شد تا چنین پایگاهی در پشت بام این مدرسه تأسیس شود , زیرا از جهت مکانی علاوه بر ارتفاع مناسب , این مدرسه اشراف بر جهت غربی شهر نجف اشرف دارد , جهتی که در آن دیدن افق به راحتی امکان پذیر است .